Autor: Jerzy Szabatin

ISBN: 978-83-206-1331-5

Ilość stron: 500

Data wydania: 2007

Twarda oprawa

W książce "Podstawy teorii sygnałów Wydanie V" omówiono matematyczne podstawy teorii sygnałów. Przedstwiono metody opisu i analitycznej reprezentacji (dyskretnej i ciągłej) sygnałów deterministycznych oraz stochastycznych, przy czym na te ostatnie położono szczególny nacisk. Omówiono częstotliwościową analizę sygnałów.

Szczegółowo przedyskutowano zagadnienie próbkowania sygnałów. Ponadto omówiono ogólne zasady, klasyfikację i podstawy teoretyczne różnych typów modulacji jako zasadniczej operacji w dziedzinie transmisji sygnałów.

Książka jest adresowana do ogółu elektroników - zwłaszcza do studentów odpowiednich kierunków szkół wyższych. Może być użyteczna dla słuchaczy studiów podyplomowych i doktoranckich.

Rozdziały:

1. Pojęcie sygnału. Matematyczne modele sygnałów fizycznych     19
 
2. Sygnały deterministyczne     24
2.1 Model deterministyczny sygnału fizycznego     24
2.2 Parametry rzeczywistych sygnałów deterministycznych     25
2.3 Przykłady rzeczywistych sygnałów deterministycznych     31
2.3.1 Sygnały impulsowe o ograniczonej energii     31
2.3.2 Sygnały o nieskończonym czasie trwania i ograniczonej energii     33
2.3.3 Sygnały nieokresowe o ograniczonej mocy średniej     35
2.3.4 Sygnały okresowe /37
2.3.5 Sygnały prawie okresowe     38
2.3.6 Sygnały dystrybucyjne     39
2.4 Sygnały zespolone     48
2.5 Rozkład sygnałów deterministycznych na składowe     49
2.5.1 Składowa rzeczywista i urojona /49
2.5.2 Składowa stała i zmienna     50
2.5.3 Składowa parzysta i nieparzysta     51
2.6 Przestrzenie sygnałów deterministycznych /52
2.6.1 Sygnały jako elementy przestrzeni funkcyjnej     52
2.6.2 Przestrzenie metryczne     53
2.6.3 Przestrzenie liniowe     61
2.6.4 Przestrzenie liniowe unormowane. Przestrzenie Banacha     63
2.6.5 Iloczyn skalarny. Przestrzenie Hilberta     67
2.7 Analiza korelacyjna sygnałów deterministycznych     72
2.7.1 Porównywanie sygnałów deterministycznych     72
2.7.2 Porównywanie wektorów w przestrzeni Rn. Analogia między wektorami a sygnałami /73
2.7.3 Współczynniki korelacyjne sygnałów deterministycznych     77
2.7.4 Funkcje korelacyjne sygnałów deterministycznych     80
2.8 Splot/91
2.8.1 Granice całki splotowej     91
2.8.2 Zbieżność całki splotowej     94
2.8.3 Właściwości splotu     94

3. Metody analitycznego przedstawiania sygnałów deterministycznych     96
3.1 Uwagi ogólne/96
3.2 Dyskretne reprezentacje sygnałów deterministycznych     97
3.2.1 Aproksymacja sygnałów deterministycznych     97
3.2.2 Przestrzenie liniowe n-wymiarowe. Baza przestrzeni     98
3.2.3 Wyznaczanie reprezentacji sygnału w n-wymiarowej przestrzeni unitarnej. Bazy ortonormalne     l00
3.2.4 Wyznaczanie reprezentacji sygnału w nieskończenie wymiarowej przestrzeni unitarnej. Zagadnienie najlepszej aproksymacji     102
3.2.5 Szereg Fouriera. Równość Parsevala     108
3.2.6 Normalizacja bazy ortogonalnej     112
3.2.7 Przykłady zbiorów ortonormalnych zupełnych     113
3.3 Ciągłe reprezentacje sygnałów deterministycznych     131
3.3.1 Koncepcja ogólna. Przekształcenia całkowe     131
3.3.2 Przekształcenie Fouriera/ 134
3.3.3 Przekształcenie Hilberta. Sygnał analityczny     135
3.3.4 Przekształcenie Hankela. Kosinusowe i sinusowe przekształcenie Fouriera     138
3.3.5 Przekształcenie Mellina. Przekształcenie Laplace'a/ 140

4. Sygnały stochastyczne     142
4.1 Podstawowe pojęcia probabilistyczne. Notacja     142
4.2 Pojęcie procesu stochastycznego     160
4.3 Klasyfikacja sygnałów stochastycznych     162
4.4 Opis sygnałów stochastycznych     165
4.4.1 Koncepcja ogólna opisuj     165
4.4.2 Łączna n-wymiarowa funkcja gęstości prawdopodobieństwa/ 166
4.4.3 Wartość średnia. Funkcja autokorelacji     168
4.4.4 Dwa sygnały stochastyczne. Funkcje korelacji wzajemnej     171
4.5 Różniczkowanie i całkowanie stochastyczne     173
4.6 Sygnały stacjonarne /175
4.6.1 Sygnały ściśle stacjonarne i sygnały stacjonarne rzędu n     175
4.6.2 Sygnały stacjonarne w szerszym sensie     177
4.6.3 Interpretacja fizyczna parametrów sygnału stacjonarnego     179
4.6.4 Sygnały łącznie stacjonarne     179
4.7 Sygnały ergodyczne     181
4.8 Sygnały stochastyczne zespolone /187
4.9 Sygnały normalne     190
4.10 Przykłady sygnałów stochastycznych     196
4.10.1 Sygnały ciągłe z czasem ciągłymi     196
4.10.2 Sygnały dyskretne z czasem ciągłym     206
4.10.2.1 Sygnały asynchroniczne     206
4.10.2.2 Sygnały synchroniczne     217

5. Metody analitycznego przedstawiania sygnałów stochastycznych     224
5.1 Uwagi ogólne     224
5.2 Dyskretne reprezentacje sygnałów stochastycznych     225
5.2.1 Zespolony szereg Fouriera sygnału okresowego w sensie średniokwadratowym     225
5.2.2 Zespolony szereg Fouriera sygnału nieokresowego     228
5.2.3 Rozwinięcie Karhunena-Loève'a     231
5.2.4 Szereg Kotielnikowa-Shannona     241
5.3 Ciągłe reprezentacje sygnałów stochastycznych/ 241
5.3.1 Koncepcja ogólna /241
5.3.2 Stochastyczne przekształcenie Fouriera     242
5.3.3 Stochastyczne przekształcenie Hilberta. Stochastyczny sygnał analityczny     244
 
6. Analiza częstotliwościowa sygnałów deterministycznych     245
6.1 Uwagi ogólne     245
6.2 Przekształcenie Fouriera. Zagadnienia F-transformowalności i wzajemnej jednoznaczności     247
6.3 Przekształcenie Fouriera w sensie granicznym     252
6.4 Widmo sygnału     253
6.5 Właściwości przekształcenia Fouriera     256
6.5.1 Parzystość i nieparzystość sygnałów oraz widm     256
6.5.2 Twierdzenia     258
6.5.3 Opis parametrów sygnału w dziedzinie częstotliwościowej   264
6.5.4 Ograniczenia widma amplitudowego sygnału     266
6.6 Przykłady par transformat Fouriera     269
6.6.1 Pary transformat Fouriera w sensie zwykłym     269
6.6.2 Pary transformat Fouriera w sensie granicznym     277
6.7 Przekształcenie Fouriera sygnału okresowego i jego związek z zespolonym szeregiem Fouriera     285
6.7.1 Widmo sygnału okresowego i jego reprezentacje graficzne     285
6.7.2 Związek między współczynnikami zespolonego szeregu Fouriera sygnału okresowego a transformatą Fouriera centralnego segmentu tego sygnału
6.7.3 Właściwości zespolonego szeregu Fouriera     290
6.7.4 Związki między zespolonym a rzeczywistymi trygonometrycznymi szeregami Fouriera sygnału okresowego     293
6.7.5 Zbieżność szeregu Fouriera. Efekt Gibbsa     295
6.8 Widmo sygnału prawie okresowego     298
6.9 Widmo gęstości energii i widmo gęstości mocy. Widma wzajemne     300
6.10 Przejście sygnału przez układ liniowy     309
6.10.1 Związki między charakterystykami sygnału na wejściu i wyjściu układu liniowego     309
6.10.2 Układ liniowy jako filtr. Filtry idealne     313
6.10.3 Związek między czasem narastania sygnału na wyjściu filtru dolnoprzepustowego a szerokością pasma przepustowego filtru     317
6.11 Zasada nieoznaczności     320
6.12 Sygnał analityczny. Koncepcja drgania uogólnionego     323
6.13 Twierdzenie o próbkowaniu     331
6.13.1 Wersja podstawowa     331
6.13.2 Dyskusja. Inne warianty twierdzenia o próbkowaniu     338
6.13.3 Odtwarzanie sygnału na podstawie próbek. Próbkowanie idealne     343
6.13.4 Numeryczne odtwarzanie sygnału na podstawie próbek     345

7. Analiza częstotliwościowa sygnałów stochastycznych     347
7.1 Uwagi ogólne/ 347
7.2 Stochastyczne przekształcenie Fouriera w sensie granicznym     348
7.3 Charakterystyki częstotliwościowe sygnałów stochastycznych     349
7.3.1 Widmo gęstości mocy     349
7.3.2 Widma wzajemne gęstości mocy     352
7.3.3 Przykłady widma gęstości mocy sygnałów stochastycznych     353
7.3.4 Ergodyczność widma gęstości mocy     360
7.4 Przejście sygnału stochastycznego przez układ liniowy     364
7.4.1 Związki między charakterystykami sygnału na wejściu i wyjściu układu liniowego     364
7.4.2 Twierdzenie o superpozycji widma gęstości mocy     367
7.5 Stochastyczny sygnał analityczny. Drganie uogólnione     368
7.6 Twierdzenie o próbkowaniu sygnałów stochastycznych     374

8. Modulacja sygnałów     379
8.1 Uwagi ogólne     379
8.2 Systemy modulacji ciągłej     385
8.2.1 Klasyfikacja systemów modulacji ciągłej     385
8.2.2 Modulacja amplitudy     388
8.2.2.1 System AM -SC     388
8.2.2.2 System AM     396
8.2.2.3 System SSB-SC     403
8.2.2.4 System SSB     410
8.2.2.5 Analityczna reprezentacja sygnału jednowstęgowego     410
8.2.2.6 Koncepcja iloczyn owego operatora modulacji     414
8.2.2.7 Porównanie systemów modulacji amplitudy. System VSB z częściowo stłumioną wstęgą boczną     417
8.2.3 Modulacja kąta     426
8.2.3.1 System PM     428
8.2.3.2 System FM     443
8.2.4 Odporność na zakłócenia systemów modulacji ciągłej     450
8.3 Systemy modulacji impulsowej     454
8.3.1 Klasyfikacja systemów modulacji impulsowej     454
8.3.2 System PAM. Próbkowanie naturalne i próbkowanie chwilowe     456
8.3.3 Systemy PDM i PPM/ 464
8.3.4 System PCM     468
8.4 Zwielokrotnienie częstotliwościowe i zwielokrotnienie czasowe     478