Autor: Włodzimierz Stankiewicz

ISBN: 978-83-01-14945-1

Ilośc stron: 280 + 738

Data wydania: 11/2011 (wydanie 12, dodruk)

Kolejne wydanie dobrze znanego studentom zbioru zadań. Każdy rozdział zbioru zawiera krótki wstęp teoretyczny, rozwiązane przykłady, zadania do samodzielnego rozwiązania oraz wskazówki i odpowiedzi do zadań.

Część A dotyczy:
• teorii zbiorów i logiki matematycznej
• kombinatoryki
• liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i rzeczywistych
• odwzorowań
• algebry i geometrii.

Część B dotyczy:
• rachunku różniczkowego
• rachunku całkowego
• geometrii różniczkowej
• szeregów liczbowych i funkcyjnych.

Zbiór ten przystosowany jest do programu nauczania matematyki na studiach politechnicznych.

Rozdziały:

część A

Rozdział 1. Elementy teorii zbiorów i logiki matematycznej. Liczby
1.Uzupełnienia teorii zbiorów i logiki matematycznej
2.Liczby naturalne, całkowite i wymierne. Kombinatoryka
3.Liczby rzeczywiste
4.Odwzorowania

Rozdział 2. Elementy algebry i geometrii
5.Grupy. Ciała. Pierścienie
6.Macierze. Wyznaczniki. Równania liniowe
7.Przestrzenie metryczne. Przestrzenie wektorowe
8.Wektory w R”
9.Układ współrzędnych biegunowych. Zmiana układu współrzędnych. Przekształcenia geometryczne
10.Odwzorowania liniowe. Formy kwadratowe
11.Hiperpłaszczyzny w R”. Prosta na R2
12.Płaszczyzna i prosta w R3
13.Hiperpłaszczyzny w R”, n > 3
14.Krzywe stożkowe
15.Krzywe stopnia drugiego
16.Powierzchnie stopnia drugiego. Powierzchnie obrotowe

Część B

Rozdział 3. Rachunek różniczkowy
17.Wstępne wiadomości o funkcjach
18.Superpozycja odwzorowań. Funkcje odwrotne
19.Granica
20.Ciągłość funkcji
21.Pochodna i różniczki funkcji
22.Zastosowanie pochodnej i różniczki
23.Twierdzenia: Rolle’a, Langrange’a, Taylora
24.Ekstrema funkcji
25.Funkcje wypukłe, punkty przegięcia, wyrażenia nieoznaczone, asymptoty
26.Przybliżone rozwiązywanie równań
27.Badanie zmienności funkcji, wykresy funkcji
28.Badanie zmienności funkcji określonych parametrycznie
29.Pochodne cząstkowe. Różniczkowalność
30.Pochodne superpozycji odwzorowań. Funkcje uwikłane
31.Wzór Taylora. Ekstrema funkcji n zmiennych

Rozdział 4. Rachunek całkowy
32.Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona
33.Całki oznaczone
34.Całki pojedyncze niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek pojedynczych
35.Zastosowania geometryczne całek wielokrotnych
36.Zastosowanie fizyczne całek

Rozdział 5. Elementy geometrii różniczkowej
37.Krzywe R3
38.Krzywe płaskie
39.Powierzchnie w R3
40.Szeregi liczbowe
41.Ciągi i szeregi funkcyjne
42.Szeregi ortogonalne. Szeregi Fouriera
43.Uwagi o mierze Lebesgue’a i całce Lebesgue’a