Autor: Włodzimierz Stankiewicz
ISBN: 978-83-01-14945-1
Ilośc stron: 280 + 738
Data wydania: 11/2011 (wydanie 12, dodruk)
Kolejne wydanie dobrze znanego studentom zbioru zadań. Każdy rozdział zbioru zawiera krótki wstęp teoretyczny, rozwiązane przykłady, zadania do samodzielnego rozwiązania oraz wskazówki i odpowiedzi do zadań.
Część A dotyczy: • teorii zbiorów i logiki matematycznej • kombinatoryki • liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i rzeczywistych • odwzorowań • algebry i geometrii.
Część B dotyczy: • rachunku różniczkowego • rachunku całkowego • geometrii różniczkowej • szeregów liczbowych i funkcyjnych.
Zbiór ten przystosowany jest do programu nauczania matematyki na studiach politechnicznych.
Rozdziały:
część A
Rozdział 1. Elementy teorii zbiorów i logiki matematycznej. Liczby 1.Uzupełnienia teorii zbiorów i logiki matematycznej 2.Liczby naturalne, całkowite i wymierne. Kombinatoryka 3.Liczby rzeczywiste 4.Odwzorowania
Rozdział 2. Elementy algebry i geometrii 5.Grupy. Ciała. Pierścienie 6.Macierze. Wyznaczniki. Równania liniowe 7.Przestrzenie metryczne. Przestrzenie wektorowe 8.Wektory w R” 9.Układ współrzędnych biegunowych. Zmiana układu współrzędnych. Przekształcenia geometryczne 10.Odwzorowania liniowe. Formy kwadratowe 11.Hiperpłaszczyzny w R”. Prosta na R2 12.Płaszczyzna i prosta w R3 13.Hiperpłaszczyzny w R”, n > 3 14.Krzywe stożkowe 15.Krzywe stopnia drugiego 16.Powierzchnie stopnia drugiego. Powierzchnie obrotowe
Część B
Rozdział 3. Rachunek różniczkowy 17.Wstępne wiadomości o funkcjach 18.Superpozycja odwzorowań. Funkcje odwrotne 19.Granica 20.Ciągłość funkcji 21.Pochodna i różniczki funkcji 22.Zastosowanie pochodnej i różniczki 23.Twierdzenia: Rolle’a, Langrange’a, Taylora 24.Ekstrema funkcji 25.Funkcje wypukłe, punkty przegięcia, wyrażenia nieoznaczone, asymptoty 26.Przybliżone rozwiązywanie równań 27.Badanie zmienności funkcji, wykresy funkcji 28.Badanie zmienności funkcji określonych parametrycznie 29.Pochodne cząstkowe. Różniczkowalność 30.Pochodne superpozycji odwzorowań. Funkcje uwikłane 31.Wzór Taylora. Ekstrema funkcji n zmiennych
Rozdział 4. Rachunek całkowy 32.Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona 33.Całki oznaczone 34.Całki pojedyncze niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek pojedynczych 35.Zastosowania geometryczne całek wielokrotnych 36.Zastosowanie fizyczne całek
Rozdział 5. Elementy geometrii różniczkowej 37.Krzywe R3 38.Krzywe płaskie 39.Powierzchnie w R3 40.Szeregi liczbowe 41.Ciągi i szeregi funkcyjne 42.Szeregi ortogonalne. Szeregi Fouriera 43.Uwagi o mierze Lebesgue’a i całce Lebesgue’a
Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych Część A i B Wydanie 12
|