Współczesne nauczanie przedmiotów kierunkowych na studiach technicznych jest dużym wyzwaniem, przede wszystkim ze względu na lawinowy przyrost wiedzy technicznej, konieczność włączania nowych przedmiotów do planów studiów, podział studiów na studia pierwszego stopnia (inżynierskie) i drugiego stopnia (magisterskie), konieczność nauczania w systemie audiowizualnym ze względu na znaczne ograniczenia liczb godzin zajęć dydaktycznych w ramach poszczególnych przedmiotów.

Niniejszy podręcznik akademicki jest przeznaczony do nauczania w systemie audiowizualnym przedmiotu Wytrzymałość Materiałów na studiach pierwszego stopnia. Podręcznik jest przeznaczony dla studentów wydziałów mechanicznych wyższych uczelni technicznych, na kierunku Mechanika i Budowa Maszyn. Może stanowić pozycję uzupełniającą˛ dla studentów innych wydziałów uczelni technicznych.

Książka obejmuje następujące działy klasycznej wytrzymałości materiałów:
• charakterystyki geometryczne figur płaskich,
• modelowanie płaskie i przestrzenne układów mechanicznych,
• rozwiązywanie płaskich i przestrzennych układów prętowych,
• podstawy wytrzymałości materiałów,
• płaski i przestrzenny stan naprężenia i odkształcenia,
• związki fizyczne i hipotezy wytężenia materiału izotropowego,
• proste i złożone przypadki wytrzymałościowe,
• zastosowanie zasady prac przygotowanych do wyznaczania przemieszczeń,
• twierdzenia energetyczne,
• metoda sił,
• wyboczenie prętów prostych smukłych.

Podręcznik ma oryginalną strukturę. Wyodrębniono w nim treści główne, które umieszczono w ramkach (slajdy), przeznaczone do wyświetlania na wykładach i do opanowania pamięciowego przez studentów oraz treści komentarzowe (wyjaśniające i uzupełniające) umieszczone pod slajdami. Zasady redakcyjne przyjęte w podręczniku odbiegają od podręczników klasycznych. Przede wszystkim zastosowano czcionkę prostą Arial w częściach slajdowych. Wzory są numerowane i omawiane w komentarzu, natomiast rysunki są omawiane w komentarzu i nie są numerowane. Komentarz do slajdów jest redagowany w sposób zachęcający studenta do analizowania treści części slajdowych. Cześć przykładów jest bez komentarza.

Do podręcznika załączono prezentacje˛ wykładów w formie pliku na płycie CD przeznaczoną dla wykładowców i studentów.

Podręcznik został opracowany na podstawie wieloletnich wykładów autora z Wytrzymałości Materiałów na Wydziale Inżynierii Produkcji Politechniki Warszawskiej (1995-2007) oraz na Wydziale Mechanicznym Wojskowej Akademii Technicznej (od 2007). Autor pragnie podziękować wszystkim osobom, które pomogły w opracowaniu podręcznika, a w szczególności mgr. inż. Danielowi Nyczowi za komputerową edycję tekstu i rysunków.

Spis treści:

1. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH
1.1. Podstawy teoretyczne                         11
1.2. Przykłady                                    20

2. MODELE PŁASKIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH
2.1. Podstawy teoretyczne                         24
2.2. Przykłady                                    38

3. WIELKOŚCI PRZEKROJOWE W PRĘTACH PROSTYCH
3.1. Rozciąganie / Ściskanie                             41
3.2. Skręcanie swobodne                               43
3.3. Zginanie proste                                 45
3.4. Przykłady                                    51

4. ROZWIąZYWANIE PŁASKICH UKŁADÓW PRĘTOWYCH
4.1. Ramy płaskie ortogonalne                            83
4.2. Belki wieloprzęsłowe przegubowe                      89
4.3. Ustroje trójprzegubowe                             90
4.4. Przykłady                                    91

5. MODELE PRZESTRZENNE UKŁADÓW MECHANICZNYCH
6. RAMY PRZESTRZENNE ORTOGONALNE WSPORNIKOWE       102
6.1. Podstawy teoretyczne                            102
6.2. Przykład                                    108

7. PODSTAWOWE POJĘCIA I ZAŁOŻENIA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
7.1. Definicje naprężeŃ, przemieszczeŃ i odkształceŃ                 110
7.2. Próba jednoosiowego rozciągania                        116
7.3. Podstawy projektowania i założenia                       121

8. ROZCIĄGANIE / ŚCISKANIE OSIOWE PRĘTA
8.1. Stan naprężenia i przemieszczenia oraz projektowanie              125
8.2. Przykłady                                   131

9. SKRĘCANIE SWOBODNE PRĘTÓW
9.1. Zadanie podstawowe i wynik doŚwiadczalny                  139
9.2. Stan odkształcenia, przemieszczenia i naprężenia w zadaniu podstawowym    141
9.3. Charakterystyki geometryczne niekołowych przekrojów poprzecznych    146
9.4. Uogólnienie wyników i projektowanie                     149
9.5. Przykłady                                   151

10. ZGINANIE PROSTE BELEK
10.1. Definicja zginania prostego                           161
10.2. Eksperyment zginania prostego                         162
10.3. Stan odkształcenia i naprężenia                         163
10.4. Projektowanie i przykład projektowania                     170
10.5. ´ Scinanie przy zginaniu prostym                         172
10.6. Rozkłady naprężeŃ stycznych  dla wybranych przekrojów poprzecznych   176
10.7. Linia ugięcia belki                               184
10.8. Przykłady                                   188

11. PRZESTRZENNY STAN NAPRĘŻENIA
11.1. Opis stanu naprężenia w punkcie continuum                 212
11.2. Transformacja stanu naprężenia                         215
11.3. Kierunki główne i naprężenia główne                      217

12. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA (PSN)
12.1. Opis płaskiego stanu naprężenia                        221
12.2. Transformacja obrotu płaskiego stanu naprężenia                222
12.3. Kierunki główne i naprężenia główne w PSN                 224
12.4. Przypadki szczególne płaskiego stanu naprężenia                226
12.5. Półprzestrzenny stan naprężenia (PPSN)                   229
12.6. Przykłady                                   230

13. STAN ODKSZTAŁCENIA
13.1. Tensor odkształcenia w punkcie continuum                   235
13.2. Płaski stan odkształcenia (PSO)                         237
13.3. Kierunki główne i odkształcenia główne w PSO                 238
13.4. Informacje uzupełniające                            239
13.5. Półprzestrzenny stan odkształcenia (PPSO)                   240
13.6. Tensometryczny pomiar odkształceŃ                      241
13.7. Przykłady                                   243

14. ZWIĄZKI FIZYCZNE DLA MATERIAŁU IZOTROPOWEGO
14.1. Wyniki eksperymentalne                           251
14.2. Standardowe prawo Hooke’a                          252
14.3. Odwrotne prawo Hooke’a                            253
14.4. Związki fizyczne w przypadku PSN                      254
14.5. Związki fizyczne w przypadku PSO                      255
14.6. Stan hydrostatyczny                              256
14.7. Przykłady                                   257

15. HIPOTEZY WYTĘŻENIA MATERIAŁU IZOTROPOWEGO
15.1. Próba jednoosiowego rozciągania/Ściskania                   263
15.2. Złożony stan naprężenia w punkcie continuum                 265
15.3. Wybrane hipotezy wytężenia materiałów SP                   266
15.3.1. Hipoteza Coulomba – Guesta – Tresci (CGT)               266
15.3.2. Hipoteza Hubera-Misesa-Hencky’ego (HMH)               271
15.4. Projektowanie z warunku noŚnoŚci prętów z materiału SP            275
15.5. Przykłady                                   277

16. PRZYPADKI WYTRZYMAŁOŚCIOWE
16.1. Proste przypadki wytrzymałoŚciowe (podsumowanie)              284
16.2. Złożone przypadki wytrzymałoŚciowe                     289
16.2.1. Zginanie ze Ścinaniem (w płaszczy´znie xz)                289
16.2.2. Zginanie ukoŚne                           290
16.2.3. MimoŚrodowe rozciąganie                        292
16.2.4. Rozciąganie ze skrĘcaniem swobodnym                 294
16.2.5. Rozciąganie ze zginaniem prostym                  295
16.2.6. Zginanie ze skręcaniem swobodnym                   296
16.3. Przykłady                                   297

17. ZASTOSOWANIE ZASADY PRAC PRZYGOTOWANYCH DO WYZNACZANIA PRZEMIESZCZEŃ
17.1. ZałoŻenia, stany przemieszczenia i obciąŻenia                  301
17.2. Zasada prac przygotowanych i wzory obliczeniowe               303
17.3. Obliczanie całek Mohra                            309
17.4. Przykłady                                   312

18. TWIERDZENIE ENERGETYCZNE
18.1. Energia sprężysta płaskiego układu prętowego                  327
18.2. Współczynniki wpływu                           331
18.3. Twierdzenia energetyczne                          332
18.4. Przykłady                                   335

19. METODA SIŁ
19.1. Sformułowanie metody sił                           337
19.2. Przykłady wyboru schematu podstawowego                   342
19.3. Wyznaczanie przemieszczeŃ w płaskich układach prętowych SN         345
19.4. Uogólnienie metody sił                             348
19.5. Przykłady                                   351

20. WYBOCZENIE PRĘTÓW PROSTYCH SMUKŁYCH
20.1. Zjawisko wyboczenia                            359
20.2. Zadanie Eulera                                 359
20.3. Siła krytyczna i posta´c wyboczenia prętów prostych               364
20.4. Naprężenia krytyczne                            365
20.5. Zasady obliczeŃ wytrzymałoŚciowych                     368
20.6. Przykłady