Autor: Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski

ISBN: 978-83-01-14415-9

Ilość stron: 356

Data wydania: 2007

Przystępnie napisany podręcznik do podstawowego kursu teorii mnogości. Teoria poparta jest licznymi przykładami. Treści zaawansowane, uzupełniające wykład podstawowy ujęte zostały w Dodatkach towarzyszących książce.

Każdy wykład dopełnia seria zebranych w Zbiorze zadań ćwiczeń do samodzielnego rozwiązania. Zadania uporządkowane są od najprostszych do bardziej zaawansowanych. Towarzyszą im odpowiedzi, a trudniejszym wskazówki. Podręcznik zawiera również wykaz symboli stosowanych przez autorów.

Rozdziały:

CZĘŚĆ I. PODSTAWOWE WŁASNOŚCI ZBIORÓW
Wykład 1. Zbiory i działania na nich   1
Wykład 2. Funkcje   27
Wykład 3. Własności funkcji  52
Wykład 4. Istnienie funkcji  69

CZĘŚĆ II. RÓWNOLICZNOŚĆ ZBIORÓW
Wykład 5. Zbiory równoliczne  87
Wykład 6. Zbiory nierównoliczne i porównywanie mocy zbiorów  105
Wykład 7. Zbiory co najwyżej przeliczalne  120
Wykład 8. Zbiory mocy continuum  137

CZĘŚĆ III. RELACJE
Wykład 9. Relacje równoważności  153
Wykład 10. Relacje porządku  172
Wykład 11. Konstrukcje liczbowe  196
Wykład 12. Dobre porządki  214
Wykład 13. Lemat Kuratowskiego–Zorna  229

DODATKI
Dodatek A. Składowe   241
Dodatek B. Zbiory skończone  254
Dodatek C. Liczby porządkowe  261
Dodatek D. Indukcja pozaskończona  290
Dodatek E. Liczby kardynalne  306
Dodatek F. Aksjomaty teorii mnogości  330