Myśl przewodnia tej książki, będącej wprowadzeniem do teorii chaosu, podporządkowana jest tezie, iż zjawiska i procesy chaotyczne są wszechobecne i powszechne, natomiast procesy zdeterminowane, opisywane w sposób liniowy, są wyjątkami lub uproszczeniami procesów rzeczywistych - do niedawna koniecznymi ze względu na trudności w uzyskiwaniu rozwiązań równań nieliniowych.
Autor wyjaśnia istotę opisywanych zjawisk i przedstawia drogę ich opisu od uproszczonych modeli liniowych do aktualnej interpretacji opartej na teorii chaosu i dynamice nieliniowej, omawia najważniejsze pojęcia, wyniki i metody teorii chaosu na poziomie dostępnym również tym Czytelnikom, którzy nie mają wystarczającego przygotowania do studiowania opasłych monografii.
Rozdziały:
Rozdział 1. Teoria chaosu – od prostoty do złożoności Wstęp Ukryta rewolucja Kłopoty ze złożonością Przede wszystkim upraszczaj Teoria Układu Słonecznego Niestabilność, ergodyczność, statystyka Turbulencja Bariera nieliniowości Niespodzianki nieliniowości Nieoczekiwany sprzymierzeniec Kalendarium
Rozdział 2. Układy dynamiczne i teoria ergodyczna Przestrzeń fazowa Entropia Układy ergodyczne Entropia metryczna Kołmogorowa Wykładniki Lapunowa Ergodyczność, niestabilność, własności statystyczne
Rozdział 3. Dynamika nieliniowa Nieliniowość Atraktor Bifurkacje Feigenbauma Stałe Feigenbauma, uniwersalność Bifurkacja Hopfa Równania i atraktor Lorenza, efekt motyla Przekrój Poincarégo Odwzorowanie i atraktor Hénona Układ i atraktor Rösslera Chaos deterministyczny – występowanie i wykrywanie w procesach przyrody Transformacja piekarza Podkowa Smale’a Komórki Bénarda Reakcja Biełousowa–Żabotyńskiego Solitony Scenariusze przejścia do chaosu Sterowanie chaosem
Rozdział 4. Fraktale Geometria fraktali Układ iterowanych odwzorowań Wymiar Najbardziej znane fraktale Krzywe wypełniające płaszczyznę Fraktale w przyrodzie Zbiór Mandelbrota
Teoria chaosu dla odważnych
|