Autor: Mieczysław Sobczak

ISBN: 978-83-255-1606-2

Ilość stron: 256

Data wydania: 09/2010

Podejmowanie prawidłowych decyzji gospodarczych, demograficznych, społecznych itp. wymaga znajomości metod ilościowych, stąd w programach nauczania uczelni wyższych przewidziano zajęcia ze statystyki.

Statystyka matematyczna zajmuje się metodami wnioskowania, tj. estymacji i weryfikacji hipotez o całej zbiorowości na podstawie wybranej w sposób losowy pewnej jej części, określanej mianem próby losowej.

Rozdziały:

Rozdział 1. Probabilistyczne podstawy statystyki matematycznej    13
1.1. Prawdopodobienstwo i jego własnosci          13
1.2. Zmienna losowa i jej rodzaje             23
1.3. Parametry rozkładu zmiennej losowej          30
1.4. Podstawowe rozkłady prawdopodobienstwa zmiennych losowych   37
1.4.1. Rozkład zerojedynkowy            37
1.4.2. Rozkład Bernoulliego             38
1.4.3. Rozkład Poissona              40
1.4.4. Rozkład normalny              42
1.4.5. Rozkład t-Studenta             46
1.4.6. Rozkład chi-kwadrat             48
1.4.7. Rozkład F-Snedecora             49
1.5. Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne         50

Rozdział 2. Próba losowa i rozkłady statystyk z próby       67
2.1. Schematy losowania próby             67
2.2. Podstawowe rozkłady statystyk z próby          72
2.2.1. Rozkład sredniej arytmetycznej          75
2.2.2. Rozkład wariancji              77
2.2.3. Rozkład róznicy srednich            79
2.2.4. Rozkład ilorazu wariancji            80
2.2.5. Rozkład frakcji              80
2.2.6. Rozkład róznicy frakcji            82

Rozdział 3. Estymacja parametrów struktury         85
3.1. Estymator i jego pozadane własnosci           85
3.2. Estymacja punktowa i estymacja przedziałowa        90
3.2.1. Szacowanie wartosci oczekiwanej          92
3.2.2. Szacowanie wariancji i odchylenia standardowego     98
3.2.3. Szacowanie wskaznika struktury          100
3.3. Wyznaczanie minimalnej liczebnosci próby         102
3.3.1. Minimalna liczebnosc próby przy szacowaniu sredniej populacji 103
3.3.2. Minimalna liczebnosc próby przy szacowaniu wskaznika struktury 104

Rozdział 4. Weryfikacja hipotez statystycznych w zakresie analizy struktury 117
4.1. Uwagi wstepne                117
4.2. Parametryczne testy istotnosci w przypadku jednej populacji    121
4.2.1. Testy istotnosci dla sredniej           122
4.2.2. Testy istotnosci dla wariancji           127
4.2.3. Test istotnosci dla frakcji            130
4.3. Parametryczne testy istotnosci w przypadku dwóch populacji    131
4.3.1. Testy istotnosci dla dwóch srednich         131
4.3.2. Testy istotnosci dla dwóch wariancji         135
4.3.3. Testy istotnosci dla dwóch frakcji          136
4.4. Nieparametryczne testy istotnosci w przypadku jednej populacji   137
4.4.1. Test zgodnosci 2              139
4.4.2. Test serii do badania losowosci próby         146

Rozdział 5. Wnioskowanie statystyczne w analizie korelacji i regresji   161
5.1. Dwuwymiarowa zmienna losowa            161
5.2. Estymacja przedziałowa w analizie współzaleznosci zjawisk    171
5.2.1. Przedziały ufnosci dla współczynnika korelacji liniowej Pearsona 171
5.2.2. Przedziały ufnosci dla parametrów strukturalnych liniowej funkcji regresji z jedna zmienna objasniajaca         173
5.3. Weryfikacja hipotez w analizie współzaleznosci zjawisk      179
5.3.1. Testy parametryczne             180
5.3.2. Testy nieparametryczne            186

Rozdział 6. Wnioskowanie statystyczne w analizie szeregów czasowych  207
6.1. Przedziały ufnosci dla parametrów strukturalnych liniowej funkcji trendu 207
6.2. Ocena istotnosci współczynnika kierunkowego liniowej funkcji trendu  211
6.3. Badanie hipotezy o braku trendu w szeregu czasowym      212
6.4. Testowanie liniowosci funkcji trendu           213
6.5. Badanie autokorelacji składników losowych         215

Odpowiedzi do zadan                222

Tablice statystyczne                 229
1. Alfabet grecki                 229
2. Liczby losowe (fragment)              230
3. Dystrybuanta rozkładu normalnego N(0; 1)         231
4. Rozkład t-Studenta               235
5. Rozkład chi2                 237
6. Rozkład F-Snedecora (dla = 0,01)           238
7. Rozkład F-Snedecora (dla = 0,05)           242
8. Rozkład Poissona                246
9. Rozkład liczby serii               248
10. Wartosci krytyczne współczynnika korelacji rangowej Spearmana   251
11. Przekształcenie współczynnika korelacji r na z        252
12. Wartosci krytyczne testu Durbina-Watsona         253