Autor: Włodzimierz J. Prosnak

ISBN: 83-01-14805-5

Ilość stron: 220

Data wydania: 2006

Podręcznik teoretycznej mechaniki płynów, zawierający usystematyzowaną wiedzę z klasycznej mechaniki płynów w postaci przeglądu równań opisujących zjawiska ruchu płynów. Opis matematyczny oparty jest na modelu płynu newtonowskiego.

Przedstawiono również równania uproszczone, odpowiadające wybranym teoriom przybliżonym zjawisk przepływowych oraz równania oparte bezpośrednio na wynikach eksperymentu. Podręcznik porządkujący wiedzę niezbędną do zdania egzaminu.

Pozycja przeznaczona dla studentów uczelni technicznych na kierunkach mechanika, budowa maszyn, budownictwo wodne, inżynieria środowiska oraz uniwersytetów na kierunku mechanika techniczna, a także specjalistów zajmujących się modelowaniem matematycznym zjawisk przepływowych.

Rozdziały:

Rozdział 1. Wprowadzenie

Rozdział 2. Ogólny układ równań opisujących ruch płynu newtonowskiego
2.1. Dwa podstawowe modele płynów: ciągły i dyskretny
2.2. Zmienne Eulera i zmienne Lagrange’a. Linia prądu i tor elementu płynu. Pochodne
2.3. Zasady zachowania masy, pędu i energ i i oraz równania konstytutywne
2.4. Warunki początkowe i brzegowe. Warunki zgodności
2.5. Podsumowanie i komentarz

Rozdział 3. Cztery szczególne przypadki płynu newtonowskiego
3.1. Ciecz doskonała, przewodząca ciepło. Równanie Eulera
3.2. Ciecz lepka, przewodząca ciepło. Równanie Naviera–Stokesa
3.3. Gaz nielepki, nieprzewodzący ciepła, doskonały w sensie termodynamicznym. Nieciągłości. Warunki Rankine’a–Hugoniota
3.4. Gaz lepki, przewodzący ciepło, doskonały w sensie termodynamicznym
3.5. Podsumowanie i uwagi dodatkowe

Rozdział 4. Niektóre możliwości formalnego uproszczenia uzyskanych układów równań
4.1. Uwag iwstępne
4.2. Bezruch. Równanie przewodnictwa
4.3. Bezwirowość. Równanie Laplace’a. Całka Cauchy’ego–Lagrange’a
4.4. Równanie Helmholtza
4.5. Bezwirowy ruch gazu nielepkiego i nieprzewodzącego ciepła. Prędkość dźwięku i prędkość krytyczna
4.6. Niezależność funkcji niewiadomych od niektórych argumentów
4.7. Bezwirowy ruch płaski cieczy doskonałej. Potencjał zespolony
4.8. Płaski, stacjonarny ruch pełzający. Równanie biharmoniczne
4.9. Podsumowanie i komentarz

Rozdział 5. Transformacja układu zmiennych niezależnych
5.1. Wstęp
5.2. Zmiana układu współrzędnych niezależnych za pomocą układu zadanych funkcji, określających „nowe” współrzędne
5.3. Zastosowanie odwzorowania konforemneg
5.4. Odwrócenie roli funkcji niewiadomych i zmiennych niezależnych. Transformacja Legendre’a
5.5. TransformacjaMolenbroeka–Czapłyg ina
5.6. Przejście do płaszczyzny potencjału zespolonego. Metoda Kirchhofa
5.7. Podsumowanie

Rozdział 6. Uproszczone teorie niektórych zjawisk przepływowych
6.1. Uwag iogólne
6.2. Trzy przybliżone teorie opływu profilu gazem nielepkim
6.3. Przybliżenie akustyczne
6.4. Wpływ lepkości na postać fali. Równanie Burg ersa
6.5. Fale na swobodnej powierzchni cieczy. Przybliżenia liniowe
6.6. Fale na swobodnej powierzchni cieczy. Równanie Kortewega–de Vriesa
6.7. Eliminacja paradoksu Stokesa. Przybliżenie Oseena
6.8. Teoria warstwy przyściennej. Równanie Prandtla
6.9. Podsumowanie i komentarz

Rozdział 7. Teorie oparte bezpośrednio na eksperymencie
7.1. Uwag iwstępne
7.2. Ruch cieczy w ośrodkach porowatych. Prawo Darcy. Równanie Boussinesqa. Równanie Forchheimera
7.3. Teoria turbulencji. Równania Reynoldsa
7.4. Podsumowanie i komentarz

Rozdział 8. Zakończenie
8.1. Zestawienie wyników
8.2. Konsekwencje uproszczeń
8.3. Potrzeba weryfikacji rozwiązań. Badanie stabilności
8.4. Stabilność przepływów równoleg łych. Równanie Orra–Sommerfelda
8.5. Podsumowanie i komentarz

Aneks A. Twierdzenie o ruchu lokalnym. Tensor prędkości deformacji
Aneks B. Zasada zachowania masy. Równanie ciągłości
Aneks C. Zasada zachowania pędu. Tensor naprężenia i jego symetria
Aneks D. Zasada zachowania energii
Aneks E. Pochodna substancjalna w postaci zawierającej dywergencję
Aneks F. Pochodna substancjalna całki objętościowej
Aneks G. Twierdzenie Greena w przestrzeni
Aneks H. Twierdzenie Greena na płaszczyźnie
Aneks I. Twierdzenie Stokesa. Wirowość pola wektorowego
Aneks J. Relacje pomocnicze wynikające z twierdzenia Greena
Aneks K. Bezwymiarowa forma układu równań. Parametry i kryteria podobieństwa
Aneks L. Transformacja wybranych równań cząstkowych drugiego rzędu za pomocą funkcji holomor ficznych
Aneks M. Retransformacja przepływu określonego rozwiązaniem układu równań Czapłygina
Aneks N. Transformacja układu zmiennych Eulera na układ zmiennych Lagrange’a i odwrotnie