Autor: Jarosław Górnicki

ISBN: 978-83-01-16002-9

Ilość stron: 280

Data wydania: 10/2009 (wydanie 2, zmienione)

Zbiór artykułów adresowanych do młodzieży szkolnej, nauczycieli, studentów i wszystkich, którym obcowanie z matematyką sprawia przyjemność.

Teksty są zgrupowanych w 3 częściach o stopniowo wzrastającym poziomie trudności. Są tu omówione m.in. zagadnienia łatwe, jak trysekcja kąta czy konstrukcje wielokątów foremnych, trudniejsze, jak przeliczalność zbioru czy funkcja pi, oraz zaawansowane, jak problem Kakei czy twierdzenie Kakutaniego.

Zaprezentowane tu zagadnienia matematyczne, pochodzące z różnych okresów rozwoju ludzkości – od starożytności po wiek XXI, z biegiem lat stały się dziedzictwem kultury matematycznej, a niezwykle rzadko można je spotkać w podręcznikach szkolnych czy akademickich.

Wszystkie te dość intrygujące problemy zostały przedstawione w sposób prosty i zrozumiały, przy czym rozwiązania jednych są elementarne, a inne problemy wciąż pozostają otwarte. Omawiając te ostatnie, autor starał się uwzględnić aktualny stan badań.

Rozdziały:

Część A.
Jak zakryć plamę na obrusie?
Figury wypukłe a koła
Linijka, cyrkiel i przybliżone rozwiązania wielkich problemów
O podziale prostokata na kwadraty
Punkty szczególne trójkąta
Problem Malfattiego
Zadania trudniejsze od innych

Część B.
Nierówności cykliczne
Geometryczne sofizmaty
Liczby przestępne i liczby liouville'a
Wokół figur o stałej szerokości
Funkcja pi  komputeks.pl
Nierówności, wypukłość i ekstrema
Prosta zasada
Właściwości ekstremalne figur izoperymetrycznych
Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym
Kłopoty z aproksymacją punktów stałych

Część C.
Problem Kakei
Najważniejsze liczby
Tożsamości Eulera
O toczeniu wielokąta
Metryka a geometria przestrzeni
Zasada Banacha
Twierdzenie Kakutaniego i punkty równowagi
Tajemnice nieskończonego wymiaru

Dodatek. Przypisy biograficzne