Książka jest poświęcona matematycznemu modelowaniu systemów biomedycznych, ze szczególnym uwzględnieniem systemów fizjologicznych i farmakokinetycznych.

W tym obszarze bardzo przydatne są metody modelowania kompartmentowego, wykorzystujące opis systemu w kategoriach zmiennych stanu.

Spis treści:

1. Wstęp

2. Modelowanie systemów biomedycznych. Od starożytności do współczesności
2.1. Rodzaje modeli
2.2. Porównanie właściwości biomedycznego modelowania matematycznego i fizycznego

3. Wykorzystanie modelowania matematycznego w nowoczesnej diagnostyce medycznej
3.1. Istotność statystyczna wyników modelowania

4. Modelowanie procesów zachodzących w systemach biomedycznych
4.1. Regulacja w systemach biomedycznych
4.2. Liniowość modelu procesów biomedycznych
4.3. Specyfika modelowania systemów biomedycznych

5. Identyfikacja modelu systemów biomedycznych
5.1. Estymacja odpowiedzi impulsowej z wykorzystaniem rozplotu
5.2. Estymacja odpowiedzi impulsowej metodą najmniejszych kwadratów
5.3. Estymacja odpowiedzi impulsowej w dziedzinie częstotliwości
5.4. Identyfikacja modelu parametrycznego (gray box)
5.5. Metoda minimalizacji błędów predykcji

6. Problemy estymacji parametrów
6.1. Strukturalna identyfikowalność
6.2. Analiza czułościowa

7. Jakość modelu

8. Modelowanie kompartmentowe
8.1. Kompartment - podstawowe pojęcia i definicje
8.2. Modele kompartmentowe - opis w kategoriach zmiennych stanu
8.3. Modele kompartmentowe z pobudzeniem endogennym i egzogennym
8.4. Właściwości strukturalne modeli kompartmentowych

9. Modelowanie regulacji insulina-glukoza

10. Mechanizm regulacji glukoza-insulina

11. Modelowanie drogi dyfuzyjnej tlenu
11.1. Pojemność dyfuzyjna w mikroangiopatii płucnej
11.2. Model drogi dyfuzyjnej
11.3. Test diagnostyczny

12. Modelowanie wyników badania spirometrycznego
12.1. Przydatność diagnostyczna parametrów spirometrii
12.2. Modelowanie wyników badania spirometrycznego
12.3. Przydatność diagnostyczna parametrów modelu
12.4. Test diagnostyczny

13. Modelowanie dynamiki znacznika w badaniach MRI mózgu
13.1. Dwa podejścia do modelowania dystrybucji znacznika w badaniach MRI
13.2. Obliczanie parametrów perfuzji
13.3. Porównanie modeli

14. Optymalizacja eksperymentu
14.1. Jakościowe planowanie eksperymentu
14.2. Ilościowe planowanie eksperymentu
14.3. Kryteria optymalności

15. Filtracja sygnałów biomedycznych
15.1. Teoretyczne podstawy filtracji sygnałów. Pojęcia podstawowe, klasyfikacja sygnałów
15.2. Filtracja stochastyczna
15.3. Przygotowanie sygnałów biomedycznych
15.4. Program FILTR
15.5. Przykłady. Ocena wyników filtracji stochastycznej
15.6. Zastosowanie filtracji stochastycznej do poprawy właściwości szumowych sygnałów DSC_MRI

16. Optymalizacja schematu próbkowania
16.1. D, E, S i A-optymalne minimalne schematy próbkowania
16.2. Optymalny, nie minimalny SP. Metoda Leave-Worst-Out
16.3. Przegląd algorytmów optymalizacji

17. Optymalizacja sygnału testującego
17.1. Ograniczenia praktyczne w naukach biomedycznych
17.2. Optymalność pobudzenia impulsowego
17.3. Optymalizacja sygnału testującego. Zadanie programowania liniowego
17.4. Podstawy teoretyczne zadania programowania nieliniowego z ograniczeniami
17.5. Wyniki optymalizacji
17.6. Planowanie terapii z wykorzystaniem wyników identyfikacji modeli na podstawie pobudzeń optymalnych
17.7. Porównanie rozwiązań A, D, E, L i S-optymalnych

18. Podsumowanie

19. Wykaz ważniejszych oznaczeń

20. Spis ilustracji

21. Spis tabel

22. Literatura