Autor: Jerzy Leyko

ISBN: 978-83-01-15695-4

Ilość stron: 404

Data wydania: 04/2011 (wydanie 9, dodruk)

Książka uznawana za podstawowy podręcznik mechaniki ogólnej dla studentów wydziałów mechanicznych wyższych uczelni technicznych!

Tom drugi Dynamika zawiera:
• podstawy dynamiki,
• ruch prostoliniowy i krzywoliniowy punktu materialnego,
• pracę siły i energię kinetyczną punktu materialnego,
• pęd i moment pędu punktu materialnego,
• dynamikę ruchu względnego punktu materialnego,
• geometrię mas,
• ruch postępowy, obrotowy i płaski ciała sztywnego,
• ruch kulisty i ogólny ciała sztywnego,
• elementy dynamiki analitycznej,
• teorię uderzenia.

Wysoki poziom merytoryczny, a jednocześnie niezbyt wyszukany aparat matematyczny stanowi o dużych walorach dydaktycznych tego podręcznika.

Rozdziały:

Rozdział I. Podstawy dynamiki 9
§ 1. Prawa Newtona 9
§ 2. Zasada niezależności działania sił 11
§ 3. Bezwładnościowy układ odniesienia. Zasada względności mechaniki klasycznej 12

Rozdział II. Ruch prostoliniowy punktu materialnego 13
§ 1. Równanie różniczkowe ruchu prostoliniowego punktu materialnego 13
§ 2. Spadek pionowy w próżni i w ośrodku stawiającym opór 16
§ 3. Ruch prostoliniowy nieswobodnego punktu materialnego 25
§ 4. Małe drgania liniowe 32
§ 5. Małe drgania liniowe z tłumieniem proporcjonalnym do prędkości 39

Rozdział III. Ruch krzywoliniowy punktu materialnego 46
§ 1. Równania różniczkowe ruchu punktu materialnego w prostokątnym układzie współrzędnych 46
§ 2. Rzut ukośny w próżni 50
§ 3. Rzut ukośny w ośrodku stawiającym opór 54
§ 4. Ruch krzywoliniowy nieswobodnego punktu materialnego 59
§ 5. Wahadło matematyczne 63
§ 6. Równania różniczkowe ruchu punktu materialnego we współrzędnych biegunowych. Ruch punktu materialnego pod wpływem siły centralnej 70
§ 7. Prawo ciążenia powszechnego. Ruch planet 72
§ 8. Ruch pod wpływem siły ciążenia ziemskiego 76
§ 9. Pojęcie siły bezwładności. Siła odśrodkowa 83

Rozdział IV. Praca siły i energia kinetyczna punktu materialnego 88
§ 1. Praca siły i moc siły 88
§ 2. Przykłady obliczania pracy siły 94
§ 3. Pole sił i praca w polu sił. Pole zachowawcze 99
§ 4. Przykłady zachowawczych pól sił 102
§ 5. Energia kinetyczna punktu materialnego. Twierdzenie o energii kinetycznej. Przypadek ruchu w zachowawczym polu sił 108

Rozdział V. Pęd i moment pędu punktu materialnego 118
§ 1. Pęd, czyli ilość ruchu punktu materialnego. Impuls siły 118
§ 2. Moment pędu, czyli kręt punktu materialnego 122

Rozdział VI. Dynamika ruchu względnego punktu materialnego 128
§ 1. Równanie dynamiczne ruchu względnego 128
§ 2. Przypadek ruchu postępowego względnego układu odniesienia 130
§ 3. Przypadek jednostajnego ruchu obrotowego względnego układu odniesienia 133
§ 4. Zboczenie od pionu swobodnie spadającego ciała 136

Rozdział VII. Geometria mas. Teoria momentów bezwładności 142
§ 1. Układ punktów materialnych. Środek masy 142
§ 2. Moment bezwładności ciała materialnego 145
§ 3. Przykłady wyznaczania momentów bezwładności ciał materialnych 148
§ 4. Momenty bezwładności względem osi równoległych. Twierdzenie Steinera 161
§ 5. Moment odśrodkowy 166
§ 6. Momenty bezwładności względem osi przecinających się w jednym punkcie. Elipsoida bezwładności. Osie główne 170

Rozdział VIII. Pęd układu punktów materialnych. Zasada d’Alemberta 179
§ 1. Pęd układu punktów materialnych. Zasada zachowania pędu 179
§ 2. Twierdzenie o ruchu środka masy 187
§ 3. Ruch układu o zmiennej masie 190
§ 4. Zasada d’Alemberta 196

Rozdział IX. Kręt układu punktów materialnych 204
§ 1. Kręt układu punktów materialnych. Zasada zachowania krętu 204
§ 2. Kręt układu punktów materialnych względem środka masy 214

Rozdział X. Energia kinetyczna układu punktów materialnych 222
§ 1. Energia kinetyczna układu punktów materialnych. Twierdzenie Koeniga 222
§ 2. Twierdzenie o energii kinetycznej układu punktów materialnych 227
§ 3. Ruch układu punktów materialnych w zachowawczym polu sił. Zasada zachowania energii mechanicznej 230
§ 4. Praca sił przyłożonych do ciała sztywnego w przypadku ruchu postępowego i w przypadku ruchu obrotowego tego ciała 238
§ 5. Praca sił działających na ciało sztywne poruszające się ruchem ogólnym 243

Rozdział XI. Ruch postępowy, ruch obrotowy i ruch płaski ciała sztywnego 246
§ 1. Ruch postępowy ciała sztywnego 246
§ 2. Ruch obrotowy ciała sztywnego. Równanie dynamiczne ruchu obrotowego 249
§ 3. Wahadło fizyczne 255
§ 4. Reakcje dynamiczne łożysk osi obrotu 263
§ 5. Równanie dynamiczne ruchu płaskiego ciała sztywnego 268

Rozdział XII. Ruch kulisty i ruch ogólny ciała sztywnego 279
§ 1. Kręt i energia kinetyczna ciała w ruchu kulistym 279
§ 2. Równania dynamiczne Eulera. Ogólne równania dynamiczne ciała sztywnego 282
§ 3. Ruch ciała o unieruchomionym środku masy. Interpretacja geometryczna Poinsota 286
§ 4. Precesja regularna żyroskopu podpartego w środku masy 292
§ 5. Przybliżona teoria zjawisk żyroskopowych 294
§ 6. Ogólny przypadek precesji regularnej żyroskopu 303

Rozdział XIII. Zasada prac przygotowanych 310
§ 1. Nieswobodne układy materialne. Współrzędne uogólnione 310
§ 2. Przesunięcia przygotowane 312
§ 3. Praca przygotowana. Zasada prac przygotowanych 316
§ 4. Siły uogólnione. Równania równowagi we współrzędnych uogólnionych 327
§ 5. Równowaga w zachowawczym polu sił 331
§ 6. Rodzaje równowagi. Zasada Dirichleta 333

Rozdział XIV. Elementy dynamiki analitycznej 341
§ 1. Klasyfikacja więzów 341
§ 2. Ogólne równanie dynamiki analitycznej 344
§ 3. Równanie Lagrange’a 347
§ 4. Ogólna postać wyrażenia na energię kinetyczną układu materialnego 356

Rozdział XV. Małe drgania układów zachowawczych o jednym i dwóch stopniach swobody 358
§ 1. Małe drgania układu o jednym stopniu swobody 358
§ 2. Małe drgania układu o dwóch stopniach swobody 365
§ 3. Przykłady małych drgań układów o dwóch stopniach swobody 371

Rozdział XVI. Teoria uderzania 380
§ 1. Siły chwilowe 380
§ 2. Uderzenie proste i środkowe ciał materialnych 382
§ 3. Uderzenie ukośne dwóch kul 389
§ 4. Uderzenie mimośrodkowe 393
§ 5. Uderzenie ciała obracającego się wokół nieruchomej osi. Środek uderzenia 396