Autor: Ramamurti Shankar

ISBN: 978-83-01-14701-3

Ilość stron: 624

Data wydania: 2007

Nowoczesny podręcznik mechaniki kwantowej zgodny ze standardami nauczania obowiązującymi na polskich uczelniach.

Konstrukcja książki jest następująca:
■ na początku autor omawia zagadnienia niezbędne do właściwego zrozumienia postulatów mechaniki kwantowej, czyli podaje wstęp matematyczny oraz przegląd zagadnień mechaniki klasycznej;
■ po tym etapie następuje przejście do tematów mechaniki kwantowej – w kolejnych rozdziałach opisuje jej podstawowe zagadnienia:
• cząstkę swobodną;
• oscylator harmoniczny;
• całki po trajektoriach;
• relacje nieoznaczoności;
• układy wielu cząstek;
• symetrie;
• atom wodoru;
• spin;
• rozpraszanie cząstek;
• metody przybliżone;
• zagadnienia relatywistyczne.

Układ materiału zaprezentowany w podręczniku umożliwia niezależne korzystanie z części rozdziałów, dzięki czemu wykładowca może dobrać materiał stosownie do poziomu swoich studentów i ram czasowych wykładu.

Dużą zaletą książki jest przejrzysty sposób prezentacji oraz liczne zadania do rozwiązania, dzięki którym studenci mogą utrwalić i pogłębić wiadomości.

Pozycja przeznaczona jest dla studentów fizyki, astronomii, inżynierii środowiska, elektroniki i telekomunikacji, chemii oraz wykładowców i pracowników naukowych.

Rozdziały:

1. Wprowadzenie matematyczne
1.1. Przestrzenie liniowe: pojęcia podstawowe
1.2. Przestrzenie z iloczynem skalarnym
1.3. Przestrzenie dualne i notacja Diraca
1.4. Podprzestrzenie
1.5. Operatory liniowe
1.6. Elementy macierzowe operatorów liniowych
1.7. Przekształcenia czynne i bierne
1.8. Zagadnienie własne
1.9. Funkcje operatorów i pojęcia pokrewne
1.10. Uogólnienie na przestrzeń o nieskończonym wymiarze

2. Przegląd metod mechaniki klasycznej
2.1. Zasada najmniejszego działania i mechanika lagranżowska
2.2. Lagranżjan cząstki w polu elektromagnetycznym
2.3. Zagadnienie dwóch ciał
2.4. Jak sprytna jest cząstka?
2.5. Formalizm hamiltonowski
2.6. Siła Lorentza w ujęciu hamiltonowskim
2.7. Współrzędne cykliczne, nawiasy Poissona i przekształcenia kanoniczne
2.8. Symetrie i ich konsekwencje

3. Mechanika klasyczna w kłopotach
3.1. Cząstki i fale w fizyce klasycznej
3.2. Doświadczenie klasyczne dla fal i cząstek
3.3. Doświadczenie z dwiema szczelinami dla światła
3.4. Fale materii (fale de Broglie’a)
3.5. Wnioski

4. Postulaty mechaniki kwantowej
4.1. Postulaty
4.2. Omówienie postulatów I–III
4.3. Równanie Schrodingera (stawiamy kropkę nad i oraz przekreślamy h)

5. Proste zagadnienia jednowymiarowe
5.1. Cząstka swobodna
5.2. Cząstka w pudle
5.3. Równanie ciągłości dla prawdopodobieństwa
5.4. Potencjał schodkowy: zagadnienie rozpraszania
5.5. Doświadczenie z dwiema szczelinami
5.6. Dwa twierdzenia

6. Granica klasyczna

7. Oscylator harmoniczny
7.1. Po co badać oscylator harmoniczny?
7.2. Oscylator harmoniczny w mechanice klasycznej
7.3. Kwantowanie oscylatora (w bazie położeń)
7.4. Oscylator w bazie energii
7.5. Przejście od bazy energii do bazy położeń

8. Sformułowanie mechaniki kwantowej za pomocą całek po trajektoriach
8.1. Przepis na wyznaczenie operatora ewolucji metodą całek po trajektoriach
8.2. Analiza przepisu
8.3. Wartość przybliżona U(t) dla cząstki swobodnej
8.4. Wyznaczenie operatora ewolucji dla cząstki swobodnej metodą całek po trajektoriach  223
8.5. Równoważność metody całek po trajektoriach i ujęcia Schrodingera 225
8.6. Potencjały postaci V = a + bx + cx2 + d ˙x + ex ˙x

9. Zasada nieoznaczoności Heisenberga
9.1. Wstęp
9.2. Wyprowadzenie relacji nieoznaczoności
9.3. Paczka falowa o najmniejszej nieoznaczoności
9.4. Zastosowania zasady nieoznaczoności
9.5. Relacja nieoznaczoności dla energii i czasu

10. Układy o N stopniach swobody
10.1. N cząstek w przestrzeni jednowymiarowej
10.2. Większa liczba cząstek i większy wymiar przestrzeni
10.3. Cząstki identyczne

11. Symetrie i ich konsekwencje
11.1. Wprowadzenie
11.2. Niezmienniczość translacyjna w mechanice kwantowej
11.3. Niezmienniczość względem przesunięcia w czasie
11.4. Niezmienniczość inwersyjna
11.5. Symetria względem odwrócenia biegu czasu

12. Niezmienniczość względem obrotów i moment pędu
12.1. Translacja w przestrzeni dwuwymiarowej
12.2. Obroty w przestrzeni dwuwymiarowej
12.3. Zagadnienie własne dla Lz
12.4. Moment pędu w przestrzeni trójwymiarowej
12.5. Zagadnienie własne dla L2 i Lz
12.6. Rozwiązania zagadnień niezmienniczych względem obrotów

13. Atom wodoru
13.1. Zagadnienie własne
13.2. Degeneracja w widmie wodoru
13.3. Oszacowania liczbowe i porównanie z doświadczeniem
13.4. Atomy o wielu elektronach i układ okresowy

14. Spin
14.1. Wstęp
14.2. Jaką naturę ma spin?
14.3. Kinematyka spinu
14.4. Dynamika spinu
14.5. Jeszcze raz o orbitalnych stopniach swobody

15. Dodawanie momentów pędu
15.1. Prosty przykład
15.2. Zagadnienie ogólne
15.3. Nieredukowalne operatory tensorowe
15.4. Wyjaśnienie pewnych „przypadkowych” degeneracji

16. Metody wariacyjna i WKB
16.1. Metoda wariacyjna
16.2. Metoda WKB (Wentzela–Kramersa–Brillouina)

17. Rachunek zaburzeń niezależny od czasu
17.1. Formalizm
17.2. Kilka przykładów
17.3. Rachunek zaburzeń z degeneracją

18. Rachunek zaburzeń zależny od czasu
18.1. Sformułowanie zagadnienia
18.2. Rachunek zaburzeń pierwszego rzędu
18.3. Wyższe rzędy rachunku zaburzeń
18.4. Ogólne właściwości oddziaływania elektromagnetycznego
18.5. Oddziaływanie atomów z promieniowaniem elektromagnetycznym

19. Teoria rozpraszania
19.1. Wstęp
19.2. Przypomnienie cech rozpraszania w przestrzeni jednowymiarowej i uwagi ogólne
19.3. Przybliżenie Borna (opis zależny od czasu)
19.4. Born raz jeszcze (opis niezależny od czasu)
19.5. Rozkład na fale cząstkowe
19.6. Rozpraszanie cząstek na cząstkach

20. Równanie Diraca
20.1. Równanie Diraca dla cząstki swobodnej
20.2. Oddziaływanie elektromagnetyczne cząstki Diraca
20.3. Jeszcze o relatywistycznej mechanice kwantowej

21. Całki po trajektoriach — część II
21.1. Wyznaczenie całki po trajektoriach
21.2. Formalizm czasu urojonego
21.3. Całki po trajektoriach dla spinu i dla fermionów
21.4. Podsumowanie

Dodatki
A1. Odwracanie macierzy
A2. Całki gaussowskie
A3. Liczby zespolone
A4. Metoda iε
Rozwiązania wybranych zadań
Użyteczne stałe