Autor: John R. Tay

ISBN: 83-01-14673-7

Ilość stron: 486

Data wydania: 2006

Mechanika to nauka o ruchu ciał – o tym w jaki sposób elektrony poruszają się w kineskopie telewizora, jak leci piłka wyrzucona w powietrze, w jaki sposób kometa porusza się wokół Słońca...

Książka doskonałego dydaktyka J.R. Taylora prezentuje mechanikę klasyczną w kontekście współczesnej fizyki. To nowoczesny podręcznik na miarę XXI wieku. Z uwagi na wybór tematów, formalizmu, zadań i przykładów – przystępny i wyjątkowo przyjazny dla czytelnika.

Przyswajanie i systematyzowanie wiedzy ułatwiają:
• proste i jasne definicje wprowadzanych pojęć;
• duża liczba dobrze dobranych przykładów, często "z życia wziętych";
• liczne zadania o różnym stopniu trudności, umożliwiające sprawdzenie utrwalenie nabytej wiedzy;
• zadania do rozwiązania przy użyciu komputera.

W tomie 1 krok po kroku omówiono podstawowe zagadnienia mechaniki klasycznej:
• zasady dynamiki Newtona;
• pęd i moment pędu;
• różne rodzaje energii;
• drgania;
• warunek wariacyjny;
• rachunek Langrange'a;
• mechanikę w nieinercjalnych układach odniesienia;
• ruch bryły sztywnej;
• oscylatory sprzężone.

Podręcznik przeznaczony jest dla studentów fizyki, astronomii, matematyki, elektroniki i telekomunikacji, energetyki, chemii oraz wykładowców i pracowników naukowych.

Rozdziały:

Część I Podstawy

1. Zasady dynamiki Newtona
1.1. Mechanika klasyczna
1.2. Przestrzeń i czas
1.3. Masa i siła
1.4. Pierwsza i druga zasada dynamiki Newtona; inercjalne układy odniesienia
1.5. Trzecia zasada dynamiki i zasada zachowania pędu
1.6. Druga zasada dynamiki Newtona we współrzędnych kartezjańskich
1.7. Współrzędne biegunowe na płaszczyźnie

2. Ruch pocisków i cząstek naładowanych
2.1. Opór powietrza
2.2. Liniowy opór powietrza
2.3. Tor ciała i zasięg rzutu w ośrodku z oporem liniowym
2.4. Kwadratowa siła oporu powietrza
2.5. Ruch cząstki naładowanej w jednorodnym polu magnetycznym
2.6. Eksponens liczby zespolonej
2.7. Rozwiązanie dla ruchu cząstki naładowanej w polumagnetycznym

3. Pęd i moment pędu
3.1. Zasada zachowania pędu
3.2. Rakiety
3.3. Środek masy
3.4. Moment pędu pojedynczej cząstki
3.5. Moment pędu układu wielu cząstek

4. Energia
4.1. Energia kinetyczna i praca
4.2. Siły zachowawcze i energia potencjalna
4.3. Siła jako gradient energii potencjalnej
4.4. Drugi warunek zachowawczości siły F
4.5. Potencjał zależny od czasu
4.6. Energiawukładach jednowymiarowych
4.7. Krzywoliniowe układy jednowymiarowe
4.8. Siły centralne
4.9. Energia oddziaływania dwóch cząstek
4.10. Energia układu wielu cząstek

5. Drgania
5.1. Prawo Hooke’a
5.2. Ruch harmoniczny prosty
5.3. Oscylatory dwuwymiarowe
5.4. Drgania tłumione
5.5. Drgania wymuszone oscylatora tłumionego
5.6. Rezonans
5.7. Szeregi Fouriera
5.8. Rozwiązanie w postaci szeregu Fouriera dla oscylatora z siłą wymuszającą
5.9. Wychylenie średnie kwadratowe; twierdzenie Parsevala

6. Rachunek wariacyjny
6.1. Dwa przykłady
6.2. Równanie Eulera–Lagrange’a
6.3. Zastosowania równania Eulera–Lagrange’a
6.4. Przypadek wielu zmiennych

7. Równania Lagrange’a
7.1. Równania Lagrange’a dla ruchu swobodnego
7.2. Przykład układu nieswobodnego
7.3. Układy nieswobodne w przypadku ogólnym
7.4. Dowód prawdziwości równań Lagrange’a dla układów nieswobodnych
7.5. Przykładowe zastosowania równań Lagrange’a
7.6. Pędy uogólnione i współrzędne cykliczne
7.7. Wnioski
7.8. Więcej na temat praw zachowania
7.9. Równania Lagrange’a dla ruchu w polu magnetycznym
7.10. Mnożniki Lagrange’a i siły reakcji więzów

8. Zagadnienie ruchu dwóch ciał oddziałujących na siebie siłą centralną
8.1. Sformułowanie zagadnienia
8.2. Położenie środka masy i położenie względne; masa zredukowana
8.3. Równania ruchu
8.4. Równoważne zagadnienie jednowymiarowe
8.5. Równanie orbity
8.6. Orbity keplerowskie
8.7. Nieograniczone orbity keplerowskie
8.8. Zmiana orbity

9. Mechanika w nieinercjalnych układach odniesienia
9.1. Przyspieszenie bez obrotu
9.2. Pływy
9.3. Wektor prędkości kątowej
9.4. Pochodne względem czasu w obracającym się układzie odniesienia
9.5. Druga zasada dynamiki Newtona w obracającym się układzie odniesienia
9.6. Siła odśrodkowa
9.7. Siła Coriolisa
9.8. Spadek swobodny i siła Coriolisa
9.9. Wahadło Foucaulta
9.10. Siła Coriolisa i przyspieszenie Coriolisa

10. Ruch obrotowy bryły sztywnej
10.1. Właściwości środka masy
10.2. Ruch obrotowy wokół stałej osi
10.3. Ruch obrotowy wokół dowolnej osi; tensor momentu bezwładności
10.4. Osie główne bezwładności
10.5. Wyznaczanie osi głównych; równania własne
10.6. Precesja bąka pod wpływem niedużego momentu siły
10.7. Równania Eulera
10.8. Równania Eulera dla zerowego momentu siły
10.9. Kąty Eulera
10.10. Ruch wirującego bąka

11. Oscylatory sprzężone i mody normalne
11.1. Dwa ciężarki i trzy sprężyny
11.2. Identyczne sprężyny i równe masy
11.3. Dwa oscylatory słabo ze sobą sprzężone
11.4. Podejście lagranżowskie: wahadło podwójne
11.5. Przypadek ogólny
11.6. Trzy wahadła sprzężzone
11.7. Współrzędne normalne

Dodatek. Diagonalizacja rzeczywistych macierzy symetrycznych
A.1. Diagonalizacja jednej macierzy
A.2. Równoczesna diagonalizacja dwóch macierzy
Odpowiedzi do zadań o numerach nieparzystych