Autor: Radosław Grzymkowski, Adam Kapusta, Tomasz Kuboszek, Damian Słota

ISBN: 978-83-60716-25-0

Ilość stron: 718

Data wydania: 05/2008

Na rynku pojawiła się właśnie szósta wersja programu Mathematica. Premiera zbiegła się z dwudziestoleciem firmy Wolfram Research. Z tej to okazji program został gruntownie przebudowany. Szczególny nacisk położony został na prezentację graficzną i na możliwość budowy graficznych interfejsów do tworzenia przez użytkowników procedur obliczeniowych.

Oprócz tego oczywiście rozszerzone zostały możliwości obliczeniowe programu oraz dodano szereg cennych uzupełnień. Wprowadzone zmiany i ulepszenia ugruntują pozycję programu Mathematica jako lidera pośród oprogramowania matematycznego. Książka omawia najważniejsze możliwości tego doskonałego środowiska matematycznego, a w szczególności:

• wspomaganie obliczeń z zakresu analizy i algebry (algebra liniowa, liczby zespolone, rozwiązywanie równań i układów równań, rozwiązywanie nierówności, różniczkowanie i całkowanie, optymalizacji, aproksymacj i interpolacja, analiz wektorowa, transformaty Fouriera i Laplace?a, funkcje specjalne)

• rozwiązywanie równań różniczkowych (równania zwyczajne rzędu pierwszego, równania wyższych rzędów, układy równań różniczkowych zwyczajnych, równania fizyki matematycznej)

• tworzenie grafiki komputerowej (wykresy funkcji jednej i wielu zmiennych, wykresy funkcji uwikłanych I parametrycznych, wykresy warstwowicowe i cieniowane, wykresy danych doświadczalnych, histogramy, wielościany, powierzchnie obrotowe, pola wektorowe, animacja, wykreślanie zbiorów określonych nierównościami, eksport oraz import grafiki i dźwięku)

• obrabianie danych eksperymentalnych (manipulacje danymi, wizualizacja, regresja linowa i nieliniowa, analiza wariancji, statystyka opisowa, rozkłady dyskretnych i ciągłych zmiennych losowych)

• programowanie (funkcje i procedury, instrukcje warunkowe i pętle, konteksty i pakiety, operacje wejścia - wyjścia, programowanie obiektowe, współpraca z własnymi programami, współpraca z platformą .NET).

Oprócz wymienionych powyżej, Czytelnik znajdzie tu także opis bardzo wielu innych zagadnień. Książka posłuży dobrze jako pomoc zarówno użytkownikowi programu Mathematica działającego pod kontrolą systemów operacyjnych rodziny Windows, jak również użytkownikom wersji dla innych systemów operacyjnych (Linux/Unix, MacOS).

Rozdziały:

1. Pierwsze kroki

2. Podstawowe informacje
2.1. Budowa notatnika
2.2. Wprowadzanie wyrażeń
2.3. Wykorzystywanie poprzednich obliczeń
2.4. Sekwencje operacji
2.5. Data i czas
2.6. Zapis wyrażeń w innych formatach
2.7. Konwersja notatnika
2.8. Przerywanie obliczeń
2.9. Informacje o obiektach
2.10. Pakiety

3. Palety i odsyłacze
3.1. Wykorzystanie palet
3.2. Tworzenie odsyłaczy
3.3. Notacja matematyczna
3.4. Tworzenie macierzy

4. Liczby i zmienne
4.1. Typy liczb
4.2. Wartości przybliżone
4.3. Systemy liczbowe
4.4. Stałe matematyczne
4.5. Symbole nieoznaczone
4.6. Operacje arytmetyczne
4.7. Definiowanie zmiennych
4.8. Dokładność obliczeń
4.9. Kontrola długości wyników
4.10. Porównania i podstawienia
4.11. Operatory logiczne i relacje
4.12. Kwantyfikatory
4.13. Operatory bitowe
4.14. Używanie nazw jednostek

5. Listy, wektory i macierze
5.1. Tworzenie list
5.2. Manipulowanie elementami list
5.3. Instrukcje opisujące listy
5.4. Operacje matematyczne na listach
5.5. Zbiory
5.6. Sortowanie i reorganizacja list
5.7. Listy złożone
5.8. Wektory
5.9. Macierze
5.10. Działania na macierzach
5.11. Wartości i wektory własne
5.12. Układy równań liniowych
5.13. Macierze rzadkie
5.14. Rozkłady macierzy

6. Analiza matematyczna
6.1. Wielomiany
6.2. Przekształcanie wyrażeń
6.3. Fragmenty wyrażeń
6.4. Równania
6.5. Nierówności
6.6. Sumy i iloczyny
6.7. Granice
6.8. Różniczkowanie
6.9. Całkowanie
6.10. Szeregi potęgowe
6.11. Poszukiwanie ekstremów
6.12. Aproksymacja i interpolacja
6.13. Funkcje aproksymacji
6.14. Funkcje zespolone
6.15. Przekształcanie wyrażeń zespolonych
6.16. Residua
6.17. Przekształcenie Laplace'a
6.18. Przekształcenie Z
6.19. Delta Diraca
6.20. Warunkowe definiowanie funkcji
6.21. Przekształcenie Fouriera
6.22. Analiza wektorowa
6.23. Arytmetyka przedziałów

7. Obliczenia numeryczne
7.1. Podstawowe narzędzia
7.2. Przegląd pakietów do obliczeń numerycznych
7.3. Pakiet Function Approximations
7.4. Pakiet Numerical Calculus
7.5. Pakiet Numerical Differential Equation Analysis
7.6. Pakiet Splines

8. Grafika
8.1. Podstawy sporządzania wykresów
8.2. Opcje instrukcji graficznych
8.3. Manipulacja opcjami
8.4. Powtarzanie wykresów
8.5. Dwuwymiarowe obiekty graficzne
8.6. Rysowanie strzałek
8.7. Wykresy warstwicowe i cieniowane
8.8. Wykresy powierzchni
8.9. Trójwymiarowe obiekty graficzne
8.10. Wykresy warstwicowe funkcji trzech zmiennych
8.11. Wykreślanie listy danych
8.12. Wykresy funkcji parametrycznych
8.13. Wykresy w innych układach współrzędnych
8.14. Powierzchnie obrotowe
8.15. Wielościany
8.16. Wykreślanie obszarów
8.17. Animacja
8.18. Histogramy, wykresy kołowe i słupkowe
8.19. Pola wektorowe
8.20. Zaznaczanie błędów danych
8.21. Opisywanie rysunków dwuwymiarowych
8.22. Eksport i import grafiki
8.23. Dźwięk
8.24. Odczytywanie danych z zeskanowanego rysunku
8.25. Edytor graficzny

9. Statystyka matematyczna
9.1. Podstawowe instrukcje
9.2. Przekształcanie danych
9.3. Wygładzanie danych
9.4. Statystyka opisowa
9.5. Rozkłady dyskretne zmiennych losowych
9.6. Rozkłady ciągłe zmiennych losowych
9.7. Regresja liniowa i nieliniowa
9.8. Analiza wariancji
9.9. Opracowywanie danych doświadczalnych

10. Funkcje matematyczne
10.1. Kilka przydatnych funkcji
10.2. Liczby pseudolosowe
10.3. Funkcje z teorii liczb
10.4. Kombinatoryka
10.5. Funkcje elementarne
10.6. Wielomiany ortogonalne
10.7. Funkcje specjalne
10.8. Całki i funkcje eliptyczne
10.9. Wartości średnie
10.10. Funkcje Mathieu

11. Elementy programowania
11.1. Podstawowe instrukcje
11.2. Funkcje
11.3. Zaawansowane techniki programowania
11.4. Operacje wejścia/wyjścia
11.5. Połączenie z programami zewnętrznymi
11.6. Debugger

12. Równania różniczkowe zwyczajne
12.1. Instrukcja DSolve
12.2. Instrukcja NDSolve
12.3. Równania pierwszego rzędu
12.4. Równania wyższych rzędów
12.5. Układy równań różniczkowych zwyczajnych
12.6. Wykorzystanie przekształcenia Laplace'a

13. Równania różniczkowe cząstkowe
13.1. Równania quasi-liniowe
13.2. Metoda rozdzielenia zmiennych
13.3. Instrukcje DSolve i NDSolve
13.4. Równania drugiego rzędu