Autor: Wiesław Kotarski

ISBN: 978-83-60434-51-2

Ilość stron: 206

Data wydania:09/2008

W książce przedstawiono metodę fraktalnego modelowania graficznych obiektów dwu- i trójwymiarowych. Przez fraktalne modelowanie rozumie się proces tworzenia obiektów graficznych w sposó iteracyjny na podstawie informacji przechowywanej we współczynnikach układu odwzorowań iterowanych, w skrócie IFS.

Podstawą metody fraktalnego modelowania jest ścisły związek między tzw. schematami podziału a postacią układów IFS, na podstawie któych rekurencyjnie generuje się obiekty fraktalne.

Rozdziały:

1. Fraktal jako atraktor

1.1. Samopodobieństwo i odwzorowanie afiniczne
1.2. Odwzrorowanie zwężające i jego punkt stały
1.3. Hiperboliczny układ IFS i jego atraktor
1.4. Algorytm losowy - Gra w Chaos
1.5. Przykłady fraktali
1.6. Ukłądy IFS generowane przeze macierze Markowa
1.7. Odwrotny problem fraktalny
1.8. Równanie funkcyjne Reada-Bajraktarevica

2. Dwuwymiarowe modelowanie fraktalne

2.1. Krzywa Beziera jako fraktal
2.2. Fraktalne modelowanie prostych konturów dwuwymiarowych
2.3. Fraktalne modelowanie złożonych konturó dwuwymiarowych
2.4. Przykłądy fraktalnych konturów
2.5. Inne krzywe gładkie jako fraktale
2.6. Układ IFS dla zbioru krzywych
2.7. Fraktalne kształty wypełnione

3. Trójwymiarowe modelowanie fraktalne

3.1. Fraktalne krzywe w trzech wmiarach
3.2. Szkielet i wielościan fraktalny
3.3. Płaty fraktalne
3.4. Objętości fraktalne

4. Zmiana kształtu fraktala

4.1. Homeomorfizmy między fraktalami
4.2. Fraktal z punktami kontrolnymi
4.3. Interpolacja fraklatna

5. Losowe formy fraktalne

5.1. Ukłąd SuperIFS i jego superfraktal
5.2. Superfraktal z punktami kontrolnymi
5.3. Algorytm transferu barw

Uwagi końcowe

A. Schematy podziału krzywych i płatów

B. Opis konturu za pomocą krzywych Beziera

C. Triangulacja

D. Przekształcenia geometryczne

Bibliografia

Spis rysunków

Spis tabel