Autor: W. Krysicki, L. Włodarski
ISBN: 978-83-01-14296-4
Ilość stron: 492
Data wydania: 10/2012 (dodruk, Wydanie 27)
Kolejne wydanie drugiej części podręcznika, a zarazem typowych zadań z analizy matematycznej, które od wielu lat cieszą się niesłabnącym powodzeniem wśród studentów pierwszych lat matematyki i nauk przyrodniczych uniwersytetów i wyższych uczelni technicznych oraz studentów akademii ekonomicznych i wyższych szkół pedagogicznych.
Dla uchronienia czytelnika przed mechanicznym rozwiązywaniem zadań, na początku każdego rozdziału podano podstawowe definicje i twierdzenia. W ten sposób odbiorca przy rozwiązywaniu zadań powtarza i teorię. Dzięki temu unika również nieporozumień mogących wyniknąć z faktu podawania przez różnych autorów twierdzeń przy różnych założeniach, a czasem nawet przy różnej symbolice.
Głównym celem książki jest nauczenie czytelnika rozwiązywania zadań z analizy matematycznej. Z tego powodu każdy rozdział składa się z przykładów całkowicie rozwiązanych i z zadań do samodzielnego rozwiązania. Dla umożliwienia odbiorcy kontrolowania, czy rozwiązuje zadania we właściwy sposób, na końcu podręcznika podano odpowiedzi do zadań nie rozwiązanych, a nadto przy trudniejszych przykładach wskazówki pomocne do ich rozwiązania.
Drugim celem niniejszej publikacji jest ilustracja teorii analizy matematycznej przykładami, ale oczywiście nie zastąpienie jej. Opanowanie, bowiem teorii analizy matematycznej jest możliwe jedynie przez dokładne poznanie twierdzeń wraz z dowodami, które czytelnik znajdzie w odpowiednich podręcznikach teorii analizy matematycznej.
Druga część książki dotyczy m.in. analizy funkcji wielu zmiennych, funkcji uwikłanych i funkcji zmiennej zespolonej, elementów geometrii różniczkowej i rachunku prawdopodobieństwa oraz równań różniczkowych.
Niniejsze wydanie ukazuje się w zmienionej i rozszerzonej postaci, aby dostosować podręcznik do nowego programu matematyki na uczelniach, zarówno na studiach dziennych, jak i wieczorowych oraz zaocznych. Z tego względu w części teoretycznej rozbudowane zostały te fragmenty, które sprawiają szczególne trudności przy przygotowywaniu się studentów do egzaminów, a liczba zadań w poszczególnych rozdziałach została znacznie powiększona.
Rozdziały:
1. Funkcje dwu lub więcej zmiennych 7
2. Funkcje uwikłane 59
3. Zastosowania geometryczne rachunku różniczkowego do krzywej płaskie 92
4. Całki podwójne 115
5. Całki potrójne 141
6. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe 158
7. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego o rozdzzielonych zmiennych 196
8. Niektóre równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego rozwiązalne metodą podstawienia 214
9. Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego 227
10. Rodziny linii 252
11. Niektóre równania różniczkowe nieliniowe rzędu pierwszego 261
12. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego 280
13. Równania różniczkowe liniowe o współczynnikach stałych. Równanie Eulera 288
14. Układy dwóch równań różniczkowych rzędu pierwszego 309
15. Szeregi trygonometryczne 315
16. Funkcje zmiennej zespolonej 326
17. Transformacja Laplace'a i jej zastosowania 378
18. Równania różniczkowe cząstkowe 386
19. Rachunek wariacyjny 396
20. Rachunek prawdopodobieństwa 400
Rozwiązania i odpowiedzi 429
Komplet "Analiza matematyczna w zadanich W. Krysicki L. Włodarski":
• Analiza matematyczna w zadaniach Część I
• Analiza matematyczna w zadaniach Część II
Analiza matematyczna w zadaniach Część II
|