Zaawansowane wyszukiwanie
  Strona Główna » Sklep » Matematyka » Analiza matematyczna » Moje Konto  |  Zawartość Koszyka  |  Do Kasy   
 Wybierz kategorię
Algorytmy Wzorce UML
Bazy danych
Bezpieczeństwo
Bioinformatyka
Biznes Ekonomia Firma
Chemia
DTP Design
E-biznes
Ekonometria
Elektronika Elektrotechnika
Energetyka
Fizyka
GIS
Grafika użytkowa
Hardware
Informatyczne systemy zarządzania
Informatyka w szkole
Języki programowania
Matematyka
  Algebra Teoria liczb
  Analiza matematyczna
  Logika Topologia
  Matematyka dyskretna
  Matematyka ogólna
  Rachunek prawdopodobieństwa
  Statystyka Statistica SPSS
Multimedia
Obsługa komputera
Office
Poradniki
Programowanie gier
Programy inżynierskie
Programy matematyczne
Słowniki
Serwery
Sieci komputerowe
Systemy operacyjne
Technika
Telekomunikacja
Tworzenie stron WWW

Zobacz pełny katalog »
Analiza matematyczna Funkcje wielu zmiennych 59.00zł
Analiza matematyczna Funkcje wielu zmiennych

Autor: Andrzej Birkholc

ISBN: 978-83-01-13730-4

Ilość stron: 548

Data wydania: 12/2012 (wydanie 2)

Poprawione wydanie bardzo dobrego podręcznika akademickiego wielowymiarowej analizy matematycznej, przeznaczonego dla studentów uniwersyteckich i politechnicznych studiów matematycznych o różnym poziomie zaawansowania.

Przedstawiony w nim wykład obejmuje rachunek różniczkowy, elementy teorii miary i całki Lebesgue'a, teorię całki na rozmaitościach, elementy funkcji analitycznych oraz wprowadzenie do analizy funkcjonalnej.

Świetnym uzupełnieniem zagadnień teoretycznych i pomocą w utrwaleniu zdobytej wiedzy są zadania zamieszczone na końcu niemal każdego paragrafu.

Rozdziały:

Rozdział 1. Rachunek różniczkowy
A. Rachunek różniczkowy pierwszego rzędu
1.Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe funkcji rzeczywistych
2.Ekstrema funkcji
3.Różniczka i różniczkowalność funkcji rzeczywistych
4.Reguły różniczkowania i twierdzenie o wartości średniej
5.Twierdzenie o całce z parametrem
6.Pochodna kierunkowa, pochodne cząstkowe oraz różniczka odwzorowania
7.Reguły różniczkowania. Oszacowanie przyrostu odwzorowania
8.Odwracanie odwzorowań. Dyfeomorfizm.
9.Pojęcie płata i rozmaitości. Przestrzeń styczna do rozmaitości
10.Twierdzenie o funkcjach uwikłanych
11.Rozmaitości o równaniu F(x) = 0 i ekstrema funkcji na takich rozmaitościach (twierdzenie Lagrange’a)
B. Rachunek różniczkowy wyższego rzędu
12. Rachunek różniczkowy wyższego rzędu
13. Rachunek różniczkowy n-tego rzędu. Wzór Taylora
14. Uwagi końcowe

Rozdział 2. Całka krzywoliniowa
1.Formy różniczkowe pierwszego stopnia. Całka krzywoliniowa i jej ogólne własności
2.Warunki równoważne zupełności 1-formy oraz pojęcie 1-formy zamkniętej
3.Homotopia krzywych i zbiory jednospójne. Twierdzenie o równości całki z 1-formy zamkniętej wzdłuż krzywych homotopijnych

Rozdział 3. Elementy funkcji analitycznych
1.Pochodna funkcji C-różniczkowalne, warunki Cauchy-Riemanna, funkcje holomorficzne
2.Szeregi o wyrazach zespolonych
3.Szeregi funkcji zespolonych. Szeregi potęgowe. Niektóre funkcje elementarne zmiennej zespolonej
4.Całka krzywoliniowa z funkcji zespolonej zmiennej zespolonej
5.Warunki równoważne istnienia funkcji pierwotnej. Twierdzenia  Cauchy’ego. Indeks konturu względem punktu
6.Szeregi Laurenta, twierdzenie Laurenta i wnioski z niego
7.Zera funkcji holomorficznej. Punkty osobliwe odosobnione. Residua
8.Twierdzenie o residuach. Wzór całkowy Cauchy’ego. Ciągi i szeregi funkcji holomorficznych
9.Twierdzenie „o krotnościach” i odwracanie funkcji holomorficznych. Funkcje meromorficzne. Twierdzenie „o zmienności obszaru”. Zasada maksimum
10.Odwzorowania konforemne

Rozdział 4. Miara i całka Lebesgue’a
A. Elementy ogólnej teorii miary
1.d-ciała zbiorów
2.Funkcje mierzalne
3.Miara i jej podstawowe własności
4.Miara zewnętrzna i twierdzenie Caratheodory’ego
B. Miara Lebesgue’a w Rk
5.Objętość przedziału. Uwagi o problemie miary. Miara zewnętrzna Lebesgue’a. Zbiory mary zero
6.Zbiory mierzalne w sensie Lebesgue’a i miara Lebesgue’a
7.Charakteryzacja zbiorów mierzalnych. Mierzlaność pewnych zbiorów. Funkcje mierzalne w sensie Lebesgue’a
C. Elementy ogólnej teorii całki
8.Całka z funkcji nieujemnej
9.Całka z funkcji rzeczywistej dowolnego znaku i z funkcji zespolonej. Funkcje całkowalne
10.Przejście do granicy pod znakiem całki
11.Produkowanie miar i ogólne twierdzenie Fubiniego
D. Całka Lebesgue’a w Rk
12.Wstępne uwagi
13.Całka z funkcji jednej zmiennej
14.Twierdzenie Fubiniego – przypadek dwuwymiarowy
15.Twierdzenie Fubiniego – przypadek wielowymiarowy
16.Całkowanie przez podstawienie

Rozdział 5. Całka na rozmaitości
A. Miara Lebesgue’a na rozmaitości i całka względem tej miary
1.Wiadomości pomocnicze
2.Miara Lebesgue’a na rozmaitości oraz całka względem tej miary
B. Całkowanie form różniczkowych
3.Orientacja rozmaitości
4.Formy różniczkowe
5.Całka z formy różniczkowej na rozmaitości
6.Różniczka zewnętrzna formy różniczkowej
7.Rozmaitości 0-wymiarowe. Podzbiory regularne rozmaitości. Zbiory miary Hausdorffa zero
8.Ogólne twierdzenie Stokesa i jego szczególne przypadki – twierdzenie Greena, Stokesa, Gaussa-Ostrogradskiego
9.Dowód ogólnego twierdzenia Stokesa
10.Uwagi końcowe

Rozdział 6. Wstępne wiadomości z analizy funkcjonalnej
1.Wiadomości algebraiczne
2.Przestrzenie normowane. Banacha i ich przykłady
3.Operatory liniowe ciągłe w przestrzeniach normowanych
4.Przestrzenie unitarne i Hilberta
5.Przestrzenie unitarne i Hilberta (ciąg dalszy): twierdzenie „o rzucie prostopadłym” i jego konsekwencje

Dodatek 1. Rozkład jedynki
Dodatek 2. Twierdzenia o przybliżaniu funkcji
Dodatek 3. Szeregi Fouriera
Dodatek 4. Transformacja Fouriera
Dodatek 5. Zastosowanie twierdzenia Greena w funkcjach analitycznych
Dodatek 6. Twierdzenie Arzeli
Dodatek 7. Funkcyjna zależność układu funkcji

Analiza matematyczna Funkcje wielu zmiennych
Tytuł książki: "Analiza matematyczna Funkcje wielu zmiennych"
Autor: Andrzej Birkholc
Wydawnictwo: Naukowe PWN
Cena: 59.00zł
Klienci, którzy kupili „Analiza matematyczna Funkcje wielu zmiennych”, kupili także:

Bezpieczeństwo w umowach budowlanych Sposoby modyfikacji umowy, gwarancja zapłaty, zasady odpowiedzialności + CD, Michał Kuliński, Wydawnictwo C.H. BECK

Spawanie metodą MIG nie tylko dla początkujących, Sosiński Aleksander, Wydawnictwo Liwona

Strategie geniuszy Myśl jak Arystoteles, Mozart, Disney i Sherlock Holmes, Robert B. Dilts, Wydawnictwo Onepress

Fizyczno-chemiczne badanie wody i ścieków, Jan Dojlido, Witold Hermanowicz, Wydawnictwo Arkady

Sieci Petriego w modelowaniu i analizie systemów współbieżnych, Marcin Szpyrka, Wydawnictwo WNT
<b>Nowoczesny Linux. Przewodnik dla użytkownika natywnej chmury</b>, <font color="navy">Michael Hausenblas</font>, <font color="green"> Wydawnictwo Helion</font>
Nowoczesny Linux. Przewodnik dla użytkownika natywnej chmury, Michael Hausenblas, Wydawnictwo Helion

What if A co gdyby Naukowe odpowiedzi na absurdalne i hipotetyczne pytania, Randall Munroe, Wydawnictwo Czarna Owca

Kodeks władzy Reguły manipulacji, Reiner Neumann, Alexander Ross, Wydawnictwo Onepress

Windows Server 2019 Inside Out, Thomas Orin, Wydawnictwo Promise

czwartek, 28 marca 2024   Mapa strony |  Nowości |  Dzisiejsze promocje |  Koszty wysyłki |  Kontakt z nami