Książka zawiera krótkie informacje teoretyczne, zadania i odpowiedzi do zadań z algebry wykładanej w wyższych szkołach technicznych.
Zamieszczono informacje i zadania dotyczące: • struktur algebraicznych, • przestrzeni wektorowych • algebry macierzy, • przestrzeni linowych unitarnych i euklidesowych, • przestrzeni afinicznych
Książka jest przeznaczona dla studentów uczelni technicznych oraz dla studentów niektórych wydziałów uniwersytetów i uczelni pedagogicznych.
Spis treści:
1. Struktury algebraiczne 1.1. Reakcje. Funkcje. Odwzorowania 1.2. Działania. Zgodność reakcji z działaniem 1.3. Podstawowe struktury algebraiczne. Podstruktury 1.4. Homomorfizmy struktur
2. Ciało liczb zespolonych
3. Przestrzenie wektorowe 3.1. Przestrzenie wektorowe. Podprzestrzenie 3.2. Baza i wymiar przestrzeni 3.3. Przekształcenia liniowe. Jądro, obraz i rząd przekształcenia liniowego
4. Algebra macierzy
5. Wyznaczniki. Układy równań liniowych 5.1. Wyznaczniki 5.2. Rząd macierzy. Macierz odwrotna 5.3. Wektory własne i wartości własne endomorfizmu 5.4. Układy równań liniowych
6. Przestrzenie unitarne i euklidesowe 6.1. Formy dwuliniowe. Formy kwadratowe 6.2. Iloczyn skalarny. Baza ortonormalna 6.3. Orientacja przestrzeni. Iloczyn wektorowy
7. Przekształcenia liniowe w przestrzeniach unitarnych i euklidesowych 7.1. Przekształcenia izometryczne. Macierze ortogonalne i unitarne 7.2. Przekształcenia sprężone i samosprzężone. Macierze sprężone i hermitowskie 7.3. Przekształcenia normalne. Macierze normalne
8. Przestrzenie afiniczne
9. Przestrzenie afiniczne unitarne i euklidesowe
10. Hiperpowierzchnie stopnia drugiego
Odpowiedzi Skorowidz symboli
Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna w zadaniach Wydanie 8
|